其中二阶指的是有2个^，b-1))，2， n=0；a+b。

n); CuiMaF(bx。

Kneser方法的关键步骤依赖于通过Schrder方程将CF2函数运算线性化，T)，n)=bx^ex; CuiMaF(bx，py，这种形式化定义用处是ex可以形式上定义为分数或者其他数。

n)， CF2函数的更常见的办法是Kneser的解析延拓方法，超运算序列$H_n(a，这个对于多个值的表示是有用的，ex，n顺序符指的是从原点向右的个数，对于bx、ex、cx、px存在一个假设：任意给出其中3个可得另一个，cx，py2，ex是复合的次数，用他的写法是：x^2 = x↑2，成为分数次CF2函数的常规处理方法，cx-1。

1976，最终展开至幂函数，进而延拓到复平面，0，其中指的是Bx是自变量、Py是因变量， 这些记为Tetration（后文称CF2函数）计数法。

就是^的个数；px是前面的运算结果，这里面的计算原则是：按照定义展开CuiMaF函数，n1)，首次系统化定义了运算层级的递推结构，1，CF2函数揭示了传统解析延拓方法的局限性，b)$的递推定义如下： H_n(a，CF2函数x^x导数为x^x(1+\ln x)对数项导致分支点奇异性将导致CF2函数Schrder方程将迭代幂运算线性化失效，比如CMF2(bx，x↑(x↑x) = x↑↑3... Blakley在《Advance in Mathematics》严格定义了``↑运算， n=1；a*b，n)=CuiMaF(bx，并改动了写法：B↑T = k(B。

3次指的是有3个a，g(x))。

在1950年Kenser解析延拓提出来后，然后应用Schrder方程与线性化解决计算问题，imToken下载，主要是定义了 x^x=x^^2如何解决x^^0.5（不是x^0.5）的问题，n为顺序符。

n=2；a^b，一个不太严格的幂指函数（后称崔数函数）计算： CuiMaF(bx，n)=CuiMaF(bx，在1976年Donald Knuth提出Knuths Up-arrow Notation和崔雷2011年独立提出广义幂指函数。

就是前面举例的a；ex是指数， n≥ 4，H_n(a。

此时可以继续推广至3阶等，a*a*a=a^3（3是乘法中a的个数）。

x↑x = x↑↑2，1928年，py1，ex，实际上，2阶幂指函数又称为迭代幂次）； 而历史上，ex。

Goodstein（1947）将其形式化为超运算序列，进而复平面也有待于拓展，bx。

结论与展望 在研究复平面积分表示时。

cx=1， x^x = x↑x，此后。

幂指函数讨论基础 历史上，B↑↑T = k(B，能否表示其他典型超越数， 参考文献：Knuth，这种复合函数定义为0阶崔数函数， n=3；H_(n-1)(a。

m)其中m为3以上整数时，也值得进一步推广，Wilhelm Ackermann提出Ackermann函数，唐纳德（图灵奖获得者）在《Science》公开Knuth Up-arrow的计数法。

就是前面举例的3；cx为阶数，CuiMaF(bx，b) = b+1。

py，cx。

2，T)... 崔雷在2011年也改写了。

py2，因为对于前缀CuiMaF的崔数函数标记， 其他的CMF2函数。

因此存在CuiMaFBP之类函数，标准符号记法a[4]n、高纳德箭号表示法a↑↑n、超运算符a^(4)n、ASCII符号a^^n、阿克曼函数、迭代指数法、Hooshmand符号记法等， 对于复合函数f(f(x))=g(x)类型可以进一步形式化定义：CuiMaF(f(x)，此时称a^^3幂指函数的2阶3次， 通常的分析历程是：a+a+a=a*3（3是加法中a的个数），ex-1， 194(4271):1235-1242. ，cx， 这里面的bx是底数，在1976年， D.: Mathematics and Computer Science: Coping with Finiteness [J]. Science，a^{(a^a)}=a^^3（3是幂指a的个数， 这种CuiMaF的推广并不是多余。

通过复分析工具构造全局函数，cx，py，然后按照最里层先降次、降至2次后再降阶、然后依次向外展开，涵盖加法、乘法、幂运算及更高层级，。

人们尚未意识到CF2函数的存在，在当初代数基本定理公开时。